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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 64

Nos exercícios de 63 a 68, defina f   ο   g e determine os números nos quais f   ο   g é contínua.

64) f x = x ; g x = x 2 - 25

Passo 1

Nós queremos obter a função composta f   o   g = f ( g x ) . Para isso substituiremos a função g(x) na função f(x).

f g x = g ( x )

f g x = x 2 - 25

Passo 2

Agora precisamos determinar os números para os quais f g x   é contínua.

O domínio de f ( g x ) será o conjunto de todos os números reais, tais que x 2 - 25 ≥ 0 ,

isto é todos os números no intervalo - ∞ , - 5   ∪ 5 , ∞ .

Resposta

f o g = f g x = x 2 - 25

A função é contínua no intervalo: - ∞ , - 5   ∪ 5 , ∞ .

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Diga se a função representada graficamente é contínua em [1,3]. Em caso negativo, onde ela deixa de ser contínua e por quê?
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Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoa) f é definida em x = 2 ? b) f é contínua em x = 2 ?
Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixoa) Existe f ( 1 ) ?b) Existe lim x → 1 + ⁡ f ( x ) c) Existe lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = f ( - 1 ) d) f é contínua em x = 1 ?
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