Enunciado

Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixo

a) Existe f ( 1 ) ?

b) Existe lim x → 1 + ⁡ f ( x )

c) Existe lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = f ( - 1 )

d) f   é contínua em x = 1 ?

Passo 1

Primeiramente vamos a nossa letra a)

Podemos dizer que f ( 1 ) existe porque temos

f 1 = 1

Letra b) agora

Podemos dizer que o limite a direita é igual a

lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = 2

Passemos agora a letra c)

Temos que

lim x → - 1 + ⁡ f ( x ) = 2

E como

f 1 = 1

Podemos dizer que

lim x → - 1 + ⁡ f ( x ) ≠ f 1

Por último, letra d)

Por todas as condições de continuidade, podemos dizer que é descontínua em x = - 1

Resposta

a) f 1 = 1

b) lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = 2

c) Não Existe

d) É descontínua em x = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po
Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po
Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po
Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po
Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po