Nos Exercícios 53-56, determine quantos termos devem ser utilizados para calcular a soma da série inteira com um erro de menos de 0,001.
Passo 1
Iai galeraa, espero que estejam todos deboa! Vamos lá pra mais uma questãozinha de cálculo comigo!
Bom, considerando o erro especificado na questão, temos que:
Adequando essa equação ao nosso item, podemos dizer que:
Passo 2
Simplificando essa equação, temos:
Ou seja:
Passo 3
Começando por isolar nossa incógnita em um dos lados da equação, temos:
Desenvolvendo um pouco mais:
Tal valor é o máximo valor arbitrário representado na matemática obtido ao solucionar a equação exponencial acima nos computadores padrão.