Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 56
Nos Exercícios 53-56, determine quantos termos devem ser utilizados para calcular a soma da série inteira com um erro de menos de 0,001.
Passo 1
Iai galeraa, espero que estejam todos deboa! Vamos lá pra mais uma questãozinha de cálculo comigo!
Bom, considerando o erro especificado na questão, temos que:
Adequando essa equação ao nosso item, podemos dizer que:
Passo 2
Simplificando essa equação, temos:
Ou seja:
Passo 3
Começando por isolar nossa incógnita em um dos lados da equação, temos:
Desenvolvendo um pouco mais:
Tal valor é o máximo valor arbitrário representado na matemática obtido ao solucionar a equação exponencial acima nos computadores padrão.
Resposta
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Calcule a soma sum_(k = 1)^7 3 sum_(k = 1)^(500) 7 sum_(k = 3)^(264) 10
Calcule a soma sum_(k = 1)^n 4 sum_(k = 1)^n c sum_(k = 1)^n ( k - 1 )
Calcule a soma sum_(k = 1)^7 3 sum_(k = 1)^(500) 7 sum_(k = 3)^(264) 10
Calcule a soma sum_(k = 1)^7 3 sum_(k = 1)^(500) 7 sum_(k = 3)^(264) 10
Calcule a soma sum_(k = 1)^5 (k^3)/(225) + (sum_(k = 1)^5 k)^3