Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 4b
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
4. b)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa da cotangente. Vamos usar uma definição para calcular isso, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que e
Até aí, só a definição. Agora quem é o x?
Só substitui o valor de na definição pra visualizar...
Passo 3
Então, precisamos buscar esse valor de , certo? Agora é igual o esquema da questão 3.b .
se (pela definição de )
Show?
Passo 4
Agora, qual valor de cuja tangente é , entre e ?
, pois
E esse valor de não é o da função inversa da tangente? Diga: Siiim!
Passo 5
Substituir o valor de , temos isso:
E agora jogamos o valor da tangente inversa...
Pronto
Resposta
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