Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 41

Nos Exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação.

41 )   ∫ ( x 2 + 2 x ) x ³ + 3 x ² + 1 . d x

Passo 1

Para começar, vamos substituir:

x ³ + 3 x ² + 1 = u

Derivando:

3 x 2 + 6 x . d x = d u

3 x 2 + 2 x . d x = d u

x 2 + 2 x . d x = d u 3

Então:

∫ ( x 2 + 2 x ) x ³ + 3 x ² + 1 . d x = 1 3 ∫ d u u = 1 3 ∫ u - 1 2 . d u = 1 3 u 1 2 1 2 = 2 3 . x ³ + 3 x ² + 1

Resposta

∫ ( x 2 + 2 x ) x ³ + 3 x ² + 1 . d x = 2 3 . x ³ + 3 x ² + 1 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ 0 ln ⁡ 3 e x 1 + e 2 xd x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ 0 3 2 / 4 d s 9 - 4 s 2
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ π / 6π / 4 cossec 2 ⁡ ( x ) 1 + c o t g x 2d x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ - π / 2π / 2 2 cos ⁡ ( θ ) 1 + s e n θ 2d θ
Calcule a integralint (8 r d r)/(4 r^2 - 5)