Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do se(t) , cos(t) , sec(t) e cosec(t) , quando 0 ≤ t < 2 * pi , para determinar o valor exato da função cosec(9/2 * pi) .

Passo 1

Pela definição da função cossecante temos:

c o s e c 9 2 π = 1 s e n 9 2 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 9 2 π = s e n 1 2 π + 2 . [ 2 π ] = s e n 1 2 π = 1

Passo 3

Logo:

c o s e c 9 2 π = 1 s e n 9 2 π = 1 s e n 1 2 π = 1 1 = 1

Resposta

Portanto, c o s e c 9 2 π = 1 .

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