Calcule a integral
Passo 1
A questão nos pede para resolver uma integral indefinida, a qual envolverá funções logarítmicas. O que precisamos lembrar é que:
Quaisquer outras técnicas de integração necessária para a resolução serão relembradas pontualmente.
Passo 2
A integral indefinida associada ao problema é:
Vamos começar fazendo uma mudança de variáveis. Se , . Portanto, teremos:
Passo 3
Portanto, temos que resolver a integral indefinida acima. Desta forma, temos:
Voltando para a variável inicial, temos:
Portanto, a integral indefinida do nosso problema possui a seguinte resolução:
OBS: Cuidado para não esquecerem da constante ! Como estamos resolvendo uma integral indefinida, não podemos esquecer dele viu!