Nos Exercícios 5-8, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas superfícies de nível. Esboce uma curva de nível típica.

f(x, y, z) = x^2 + y^2 - z

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre domínio, imagem e curvas de nível.

A partir do enunciado, observa-se que:

D o m í n i o : T o d o s   o s   p o n t o s   x ,   y ,   z   n o   e s p a ç o

I m a g e m : T o d o s   o s   n ú m e r o s   r e a i s

Superfícies de nível são parabolóides de revolução com o eixo z como eixo.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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