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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercícios práticos - Ex. 22

Nos Exercícios 19-24, encontre a derivada parcial da função com relação a cada variável.

h x ,   y ,   z = s e n 2 π x + y - 3 z

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de derivadas parciais.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre derivadas parciais de primeira ordem.

A partir do enunciado, fixamos duas das variáveis como constante e derivamos:

∂ h ∂ x = 2 π cos ⁡ 2 π x + y - 3 z

Agora fixando outras duas variáveis:

∂ h ∂ y = cos ⁡ 2 π x + y - 3 z

E fixando a terceira combinação de duas variáveis:

∂ h ∂ z = - 3 cos ⁡ 2 π x + y - 3 z

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

∂ h ∂ x = 2 π cos ⁡ 2 π x + y - 3 z ;   ∂ h ∂ y = cos ⁡ 2 π x + y - 3 z ;   ∂ h ∂ z = - 3 cos ⁡ 2 π x + y - 3 z

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