Enunciado

Nos Exercícios 1-8, encontre a excentricidade da elipse. Em seguida, encontre e desenhe os focos e diretrizes da elipse.

7 x 2 + 16 y 2 = 112

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro é deixar a elipse no formatinho padrão da elipse dado por:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Portanto, dividindo por 112:

7 x 2 + 16 y 2 = 112

= x 2 16 + y 2 7 = 1

Passo 2

Show, agora para os parâmetros a,b e c:

a = 4

b = 7

E

c = a 2 - b 2 = 16 - 7 = 3

E o valor da excentricidade é dado por:

e = c a = 3 4

Dessa forma, o foco é dado por:

F = ( ± 3,0 )

E as diretrizes:

x = ± a e

x = ± 16 3

E é isso meus queridos, até a próxima!

Resposta

e = c a = 3 4

F = ( ± 3,0 )

E as diretrizes:

x = ± a e

x = ± 16 3

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