Nos Exercícios 33-38, encontre a linearização L(x, y) da função ƒ(x, y) em P0. Em seguida, encontre um limitante superior para a magnitude |E| do erro na aproximação ƒ(x, y) ≈ L(x, y) sobre o retângulo R.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! O processo de linearização se dá por uma formula dada por:
No ponto:
Dando nome aos bois,
Show, sabendo disso, vamos calcular a linearização da função no ponto dado.
Ou seja,
Passo 2
Agora, para calcular o erro na aproximação, temos que:
Portanto, para o retângulo R: