Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.
47.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar que a série seja . Aplicando o Teste da Razão à série , onde é n-ésimo termo da série. Com isso,
Desenvolvendo um pouco mais, nós temos que
Separando os termos do limite
Com isso, portanto,
Passo 2
A – O raio de convergência é e o intervalo de convergência é .
B - O intervalo de em que a série converge absolutamente é
C – Não existe valor de em que a série converge condicionalmente.
Resposta
Respondido acima!