Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Vamos assumir que
Vamos fazer alguns ajustes:
Logo:
Repara que separamos a nossa série em duas. Agora vamos aplicar o teste da Razão para cada uma.
Passo 2
Vamos lá, começando pela primeira série:
Vamos assumir que
Logo:
Portanto, a série da esquerda converge.
Passo 3
Agora vamos para a segunda série:
Vamos assumir que
Logo:
Portanto, a série da direita também converge.
Como ambas tem o mesmo comportamento, podemos dizer que a soma delas vai ter o mesmo.