Os Exercícios 27-34 fornecem equações para hipérboles. Coloque cada equação na forma padrão e encontre as assíntotas da hipérbole. Em seguida, esboce a hipérbole. Inclua as assíntotas e focos no seu esboço.

8 * x^2 - 2 * y^2 = 16

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, temos a equação da hipérbole dado por:

8 x 2 - 2 y 2 = 16

Dessa forma, para a forma padrão:

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Simplificamos tudo por 16. Logo, concluímos que a forma padrão é:

x 2 2 - y 2 8 = 1

Portanto, a forma os parâmetros são:

a = 2

b = 8

Dessa forma, para o foco:

c = a 2 + b 2 = 2 + 8 = 10

Passo 2

Para as assíntotas, da equação:

8 x 2 - 2 y 2 = 16

Procedemos:

8 x 2 - 2 y 2 = 0

Logo,

y = ± 2 x

Portanto, nosso esboço fica:

E é isso meus queridos, até a próxima!

Resposta

x 2 2 - y 2 8 = 1

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