Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 43

A hipérbole (x2/16) - (y2/9) = 1 é deslocada 2 unidades para a direita para gerar a hipérbole:

a. Encontre o centro, focos, vértices e assíntotas da nova hipérbole.

b. Represente graficamente os novos centro, focos, vértices e assíntotas e esboce na nova hipérbole.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Através da nova equação da cônica após o deslocamento dado por:

Conseguimos determinar então que o entro da antiga cônica é ). Além disso:

Portanto os vértices dela são:

E para a assíntota:

Ou,

Dessa forma:

Logo os focos são:

Passo 2

Após o deslocamento, o novo centro passa a ser:

E os novos vértices e focos após o deslocamento:

E as novas assíntotas:

Esboçando a nova cônica:

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

E as novas assíntotas:

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