Os Exercícios 1-6 fornecem equações paramétricas e intervalos paramétricos para o movimento de uma partícula no plano xy . Identifique a trajetória da partícula encontrando uma equação cartesiana para ela. Desenhe a equação cartesiana e indique a direção do movimento e a porção traçada pela partícula.

x = -cost, y = cos²t; 0 ≤ t ≤ pi

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Nesse problema iremos começar transformando a equação parametrizada em equação cartesiana para podermos compreendê-la melhor e podemos traçar o seu gráfico.

Simbora?

Passo 2

Como x = - c o s t então c o s t = - x logo y = ( - x ) 2 ou ainda y = x 2 .

Esta é a equação de uma parábola com vértice na origem e concavidade para cima.

Seu gráfico será dado por:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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