Enunciado

Espirais As coordenadas polares são perfeitas para definir espirais. Desenhe as espirais a seguir.

  1. r = θ

Passo 1

Fala gente tudo bem? Vamos plotar nossa espiral a partir da equação dada, mas como faremos isso? Bom, primeiro precisamos achar os nossos pontos, nesse exercício consideremos o intervalo de 0 a 2 π .

θ , todos os nossos pontos r são iguais a θ ,

Passo 2

Com os pontos, agora vamos montar nosso gráfico utilizando o Geogebra:

Mas isso daqui não se parece com uma espiral né, só se eu estiver muito doido. Realmente não é uma espiral, precisamos adequar aos eixos pois são ângulos, então olha só:

E assim, usando o Wolfram para adequar nosso gráfico corretamente, o resultado fica:

Bora continuar, porque já vimos que é tranquilo.

Resposta

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Seja P um ponto a uma distância d do centro de um círculo de raio r . A curva traçada por P quando o círculo gira sobre uma reta é chamada trocoide. (Pense no movimento de um ponto sobre um raio de um
Os Exercícios 1-6 fornecem equações paramétricas e intervalos paramétricos para o movimento de uma partícula no plano x y . Identifique a trajetória da partícula encontrando uma equação cartesiana par
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