Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 63
Os Exercícios 63-68 fornecem equações para seções cônicas e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada curva será deslocada. Encontre uma equação para a nova seção cônica e descubra os novos focos, vértices, centros e assíntotas, conforme apropriado. Se a curva for uma parábola, encontre também a nova diretriz.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre desenhos de secções cônicas.
Lembrando que a equação da parábola é:
Comparando com a equação fornecida:
Daí temos que o foco, a diretriz e o vértice, são inicialmente, e respectivamente:
Como temos uma parábola de concavidade para cima:
O vértice é o ponto de máximo. Deslocando 2 unidades para a direita e 3 unidades para cima, teremos que o novo vértice é:
E que o novo foco é:
Passo 2
A nova diretriz segue o mesmo padrão:
E a nova equação da parábola fica:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.