Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 34
Os Exercícios 29-36 fornecem as excentricidades das seções cônicas com um foco na origem, com a diretriz correspondente àquele foco. Encontre uma equação polar para cada seção cônica.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Neste problema, nosso objetivo será escrever a equação polar da cônica pedida, a partir da sua excentricidade e sua diretriz. Para encontrar a equação de uma cônica com excentricidade para , usamos a seguinte expressão:
Simbora?
Passo 2
Como nos foi dado a excentricidade e a diretriz basta substituirmos na expressão:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
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Exercícios de Livros Relacionados
Quais pontos no plano x y satisfazem as equações e desigualdades nos Exercícios 11-16? Desenhe uma figura para cada exercício. x 2 - y 2 - 1 x 2 + y 2 - 25 x 2 + 4 y 2 - 4 = 0
Quais pontos no plano x y satisfazem as equações e desigualdades nos Exercícios 11-16? Desenhe uma figura para cada exercício. x + y x 2 + y 2 - 1 = 0
Mostre que a reta: b 2 x x 1 - a 2 y y 1 - a 2 b 2 = 0 é tangente à hipérbole b 2 x 2 - a 2 y 2 - a 2 b 2 = 0 no ponto x 1 ,y 1 na hipérbole.
Quais pontos no plano x y satisfazem as equações e desigualdades nos Exercícios 11-16? Desenhe uma figura para cada exercício. x 2 9 - y 2 16 ≤ 1
Um foco de uma hipérbole está no ponto ( 0 ,- 7 ) e a diretriz correspondente é a reta y = - 1 . Encontre uma equação para a hipérbole se sua excentricidade for (a) 2, (b) 5.