Nos Exercícios 15-18, é a posição de uma partícula no espaço no instante t. Encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula. Encontre o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração no instante .
17.
Passo 1
Fala, galera! Vamos lá para mais uma questão?
Para calcular o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração precisamos começar calculando esses vetores:
e
Passo 2
Agora temos que encontrar o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração no instante . Para isso, precisamos da fórmula:
Vamos calcular o produto interno e os módulos dos vetores:
Passo 3
Para , temos:
Agora, voltamos ao cálculo do ângulo:
Como o ângulo é , os vetores são perpendiculares.
Curtiu essa questão? Então, nos vemos na próxima, galerinha!
Resposta
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Nos Exercícios 1 e 2, escreva a na forma a = a_T * T + a_N * N sem encontrar T e N .4. r(t) = t * cos(t) * i + t * sen(t) * j + t^2 * k, t = 0
Nos Exercícios 3 e 6, escreva a na forma a = a_T * T + a_N * N sem encontrar T e N .6. r(t) = e^t * cos(t) * i + e^t * sen(t) * j + raiz(2) * e^t * k, t = 0
Nos Exercícios 15-18, r(t) é a posição de uma partícula no espaço no instante t. Encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula. Encontre o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração no
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