Nos Exercícios 15-18, é a posição de uma partícula no espaço no instante t. Encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula. Encontre o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração no instante .
16.
Passo 1
E aí, Pessoal! Tudo tranquilo?
Para calcular o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração precisamos começar calculando esses vetores:
Agora, podemos calcular a aceleração tomando derivando em relação ao tempo novamente
Passo 2
Para encontrar o ângulo entre os vetores velocidade e aceleração no instante , precisamos da fórmula:
Então, vamos calcular o produto interno e os módulos dos vetores:
Passo 3
Agora, voltamos ao cálculo do ângulo:
Para , temos:
Então, o ângulo entre os vetores é
Até a próxima, galerinha!