Nos exercícios de a , prove que , aplicando a Definição ; isto é, dado , mostre que existe um número tal que se , então .
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer pra poder completar essa demonstração é escrever a expressão de dentro do módulo:
E agora manipulando um pouco:
O que é o mesmo que, invertendo:
Passo 2
Como o limite que estamos fazendo é pro infinito, pra achar o valor de a gente pode tirar o sinal de e esquecer do módulo:
Conclusão que chegamos é que se para todo , não importa o quão pequeno, existir um número tal que , então será verdade .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)