Enunciado

Nos Exercícios 66-68, utilize as Equações 2 e 3 para encontrar a reta

de mínimos quadrados para cada conjunto de pontos de dados. Em

seguida, utilize a equação linear obtida para prever o valor de y que

iria corresponder a x = 4

(–1, 2), (0, 1), (3, – 4)

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício nos é exposto um contexto sobre o método dos mínimos quadrados e regressão linear. Então, é pedido para usar as equações encontradas para definir a regressão pelo método dos mínimos quadrados para o conjunto de pontos abaixo.

Depois, vamos usar a equação da reta para fazer uma previsão do valor de y que corresponde a x = 4 Os pontos informados são: ( - 1,2 ) , ( 0,1 ) , ( 3 , - 4 ) Vamos aos cálculos? Acompanhe!

Passo 2

Faremos o seguinte quadro para auxiliar na resolução:

Passo 3

A aplicação das equações (2) e (3) do exercício 65 do tópico 14.7 resultará em:

m = ( 2 ) ( - 1 ) - 3 ( - 14 ) ( 2 ) 2 - 3 ( 10 ) = - 20 13 b = 1 3 - 1 - - 20 13 ( 2 ) = 9 13

Então, a equação da reta é dada como:

y = - 20 13 x + 9 13

Substituindo x = 4 chegamos à resposta de:

y x = 4 = - 71 13

Resposta

Resposta nos passos.

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