Enunciado

Nos Exercícios 66-68, utilize as Equações 2 e 3 para encontrar a reta

de mínimos quadrados para cada conjunto de pontos de dados. Em

seguida, utilize a equação linear obtida para prever o valor de y que

iria corresponder a x = 4

(0, 0), (1, 2), (2, 3)

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício nos é exposto um contexto sobre o método dos mínimos quadrados e regressão linear. Então, é pedido para usar as equações encontradas para definir a regressão pelo método dos mínimos quadrados para o conjunto de pontos abaixo.

Depois, vamos usar a equação da reta para fazer uma previsão do valor de y que corresponde a x = 4 .Os pontos informados são: ( 0,0 ) , ( 1,2 ) , ( 2,3 ) Vamos aos cálculos? Acompanhe!

Passo 2

Faremos o seguinte quadro para auxiliar na resolução:

Passo 3

A aplicação das equações (2) e (3) do exercício 65 do tópico 14.7 resultará em:

m = ( 3 ) ( 5 ) - 3 ( 8 ) ( 3 ) 2 - 3 ( 5 ) = - 3 2 b = 1 3 5 - 3 2 ( 3 ) = 1 6

Então, a equação da reta é dada como:

y = 3 2 x + 1 6

Substituindo x = 4 chegamos à resposta de:

y x = 4 = 37 6

Resposta

Resposta nos passos.

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