Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

  1. f x = 3 - 2 x   s e       x < 2 3 x - 7   s e     2 ≤ x                 x 1 = 2

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 2.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1  

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 2 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 2 será :

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a derivada. y = ln ⁡ 1 - x + 1 + x 1 - x - 1 + x - 1 - x 2 x
Calcule a derivada. y = e - 3 x cos ⁡ 3 x - sen ⁡ 3 x
Calcule o limite: lim x → - π / 6 ⁡ 1 + cos ⁡ π ⋅ c o s s e c x
Calcule o limite: lim x → 0 ⁡ s e n π + t g x t g x - 2 sec ⁡ x
Calcule o limite: lim t → 0 ⁡ t g 1 - s e n ( t ) t