Nos exercicos de 37 a 52, ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas. Faça um esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem.

r = 4 θ r = 1 2   π

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para determinarmos os pontos de intersecção e depois fazer o esboço. Para determinar os pontos de intersecção basta igualar ou substituir um valor de r de uma equação na outra. A partir disso encontraremos o valor de dois ângulos que representarão os pontos que ele nos pede. Para elaborar o esboço, pode-se utilizar o programa de computador onde será mais fácil a visualização dos pontos de intersecção.

Passo 2

Fazendo as devidas substituição dos valores de r temos:

4 θ = π 2  

θ = π 8  

Assim, θ = π 8 , dando o ponto π 2 , π 8

Passo 3

O esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem é o seguinte:

Resposta

Parte 1 π 2 , π 8

Parte 2

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