Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.3 - Ex. 44
Existe algum valor de para o qual converge? Justifique sua resposta.
Passo 1
Olá galerinha! Vem comigo, que vai ser rapidinho!
Este é um exercício teórico, mas vamos relembrar a regrinha relacionada a -série:
- A série converge, quando ;
- A série diverge, quando .
Pelo nosso enunciado temos:
Podemos observar que para qualquer valor de , o valor de , continuará sendo 1, ou seja, a série sempre irá divergir. Porém se :
Temos , ou seja, neste caso a série converge.
Resposta
Resposta no Passo.
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Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ t g hn n 2
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Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ 1 n - 1 n 2 n
Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ 1 - 1 3 n n