Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 2f
Explique como obter, a partir do gráfico de os gráficos a seguir:
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos que explicar como obter o gráfico da função a partir do gráfico da função .
Tem ideia de como fazemos isso? 😬
Passo 2
Para obter o gráfico de , temos que fazer duas transformações na função :
Primeiro, temos que multiplicar a função por , o que significa que vamos expandir o gráfico verticalmente por um fator de . Isso quer dizer que cada ponto do gráfico vai ter a sua coordenada y multiplicada por . Por exemplo, se o ponto pertence ao gráfico de , então o ponto pertence ao gráfico de .
Tranquilo até aqui? 👀
Segundo, temos que dividir o argumento da função por , o que significa que vamos expandir o gráfico horizontalmente por um fator de . Isso quer dizer que cada ponto do gráfico vai ter a sua coordenada x dividida por . Por exemplo, se o ponto pertence ao gráfico de , então o ponto pertence ao gráfico de .
Portanto, o gráfico de é o resultado de expandir o gráfico de nas duas direções por um fator de .
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
é o resultado de expandir o gráfico de nas duas direções por um fator de