Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 19
Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
19.
Passo 1
Fala meus queridos!
Nessa questão temos o seguinte limite
E devemos expressa-lo como uma integral definida no intervalo dado:
Pela definição, a integral de uma função em um intervalo pode ser representada por uma soma de Riemann com número de intervalos tendendo ao infinito, da seguinte maneira:
onde representa o limite inferior de integração, representa o limite superior de integração, é a função subintegral, e é o intervalo.
A definição do limite da integral definida é
onde
Passo 2
Comparando então com a fórmula do enunciado temos que nossa função é:
E nosso intervalo é . Então a soma é igual a integral a seguir:
Onde e valem:
Resposta
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