A tabela abaixo mostra as velocidades de uma bala saída da boca de um rifle em várias distâncias. Use esses valores para aproximar o número de segundos para a bala percorrer 1800p é s é . Expresse sua resposta até o centésimo de segundo mais próximo. [Sugestão: Se v for a velocidade da bala e x for a distância percorrida, então v = d x / d t , logo d t / d x = 1 / v e t = ∫ 0 1800 1 / v d x .]

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.7 - Ex. 44

A tabela abaixo mostra as velocidades de uma bala saída da boca de um rifle em várias distâncias. Use esses valores para aproximar o número de segundos para a bala percorrer . Expresse sua resposta até o centésimo de segundo mais próximo. [Sugestão: Se for a velocidade da bala e for a distância percorrida, então , logo e .]

Passo 1

E aíííí, galerinha! Prontos pra mais um exercício com o Responde Aí?

Bom, para esse exercício em questão, a ideia é bem simples. Vamos resolver da maneira mais trivial: apenas calculando a integral aplicando a fórmula da regra citada.

Lembrando que a fórmula da aproximação é dada por:

Para esse caso temos os seguintes valores:

Passo 2

Pela sugestão dada no enunciado, a distância pode ser dada pela integral:

Isso pode ser representado pela aproximação pela regra de Simpson que tem a fórmula:

Passo 3

Então, a aproximação se dará por:

Portanto:

Resposta

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Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do i - é s i m o é retângulof ( m i ) , onde m i é o ponto médio do i - é s i m o é subintervalo. Sugestão: m i = 1 2 x

Use o método desta secção para encontrar a área de um trapézio isósceles cujas bases têm medidas b 1 e b 2 e cuja altura tem medida h .

Nos Exercícios de 45 a 52, uma função f e os números n , a e b são dados. Aproxime até quatro casas decimais a área da região limitada pela curva y = f ( x ) , o eixo x e as retas x = a e x = b fazend