Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.5 - Ex. 24
Expresse a medida da área exata da região pelo Limite da Soma de Riemann e Integral . E depois, Calcule essa área.
Limitada pela reta y = (x+3)³ , pelo eixo x e pelas retas x = -2 e x = -1
Passo 1
Soma de Riemann
Propriedade de integral
Passo 2
Queremos a área embaixo da curva e limitada pelo intervalo de x [-1 ,-2 ]
Então essa área pode ser expressa como :
Passo 3
Calculando A área por integração :
=
=
= 15/4
Resposta
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Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 2 f x d x = - 4 ∫ 1 5 f x d x = 6 ∫ 1 5 g x d x = 8 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 2 2 g x d x ∫ 5 1 g x d x ∫ 1 2 3 f x d x ∫ 2 5 f x d x
Suponha que ∫ - 3 0 g t d t = 2 . Calcule: ∫ 0 - 3 g td t ∫ - 3 0 g ud u ∫ - 3 0 - g xd x ∫ - 3 0 g ( r ) 2d r
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n 1 c k Δ x k Onde P é uma partição de [ 1,4 ]
Suponha que ∫ 1 2 f x d x = 5 . Calcule: ∫ 1 2 f ud u ∫ 1 2 3 f zd z ∫ 2 1 f ( t ) d t ∫ 1 2 - f x d x
Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 9 f x d x = - 1 ∫ 7 9 f x d x = 5 ∫ 7 9 h x d x = 4 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 1 9 - 2 f x d x ∫ 7 9 f x + h x d x ∫ 7 9 2 f x - 3 h x