Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 47
Um corpo move-se ao longo de uma reta e em s sua velocidade é m/s, onde . Ache a distância percorrida pela partícula enquanto após
Passo 1
Primeiro vamos encontrar o intervalo pelo qual nosso corpo vai se mover. Sabemos que ele parte de e termina quando chega a .
Se fizermos a segunda derivada da nossa curva descobriremos que ela é decrescente pois .
Então basta encontrar o momento que a velocidade chega a para descobrir o fim do nosso intervalo:
Logo, nosso intervalo é .
Passo 2
Esse exercício nos pede a distância percorrida, devemos lembrar que a distância é encontrada integrando a função velocidade, logo, no nosso intervalo teremos:
Resposta
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