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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.4 - Ex. 9

  1. Expresse com a notação de somatório a soma dos inteiros pares de 2 a 100.
  2. Expresse com a notação de somatório a soma dos inteiros ímpares de 1 a 99.

Passo 1

  1. Vamos lá, número par a gente pode chamar de 2 k . Como são os números de 2   a   100 , a gente tem que k tá variando de 1   a   50 . Fica assim então:

    2. ∑ k = 1 50 2 k

    Passo 2

  2. Aqui agora é ímpar, número ímpar a gente pode representar como 2 k - 1 . Com a mesma variação do item anterior. Fica assim:

∑ k = 1 50 2 k - 1

Prontinho!

Resposta

  1. ∑ k = 1 50 2 k
  2. ∑ k = 1 50 2 k - 1
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Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.37) lim x → 5 ⁡ x ² - 3 x = 1 0 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.35) lim x → 2 ⁡ x ² + 2 x - 1 = 7 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.36) lim x → - 3 ⁡ x ² = 9 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.34) lim x → 3 ⁡ x ² - 9 x - 3 = 6 ²
Prove que lim x → a ⁡ x ² = a ² ² ², se a for qualquer número negativo.