Expresse os seguintes logaritmos em função de ln ⁡ 2 e ln ⁡ 3 .

a) ln ⁡ 0,75

Passo 1

Como 0,75 = 3 4 , podemos reescrever o logaritmo da seguinte forma:

ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 4

Utilizando a regra do quociente e, em seguida, a regra da potenciação, teremos:

ln ⁡ 3 4 = ln ⁡ 3 - ln ⁡ 2 ²

∴ ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 - 2 ln ⁡ 2

Resposta

ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 - 2 ln ⁡ 2

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