Enunciado

Expresse os seguintes logaritmos em função de ln ⁡ 2 e ln ⁡ 3 .

a) ln ⁡ 0,75

Passo 1

Como 0,75 = 3 4 , podemos reescrever o logaritmo da seguinte forma:

ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 4

Utilizando a regra do quociente e, em seguida, a regra da potenciação, teremos:

ln ⁡ 3 4 = ln ⁡ 3 - ln ⁡ 2 ²

∴ ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 - 2 ln ⁡ 2

Resposta

ln ⁡ 0,75 = ln ⁡ 3 - 2 ln ⁡ 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 55-58, resolva em t .56. b) e^(k t) = (1)/(10)
Nos Exercícios 55-58, resolva em t .56. c) e^(( ln 2 ) t) = (1)/(2)
Nos Exercícios 47-52, resolva y em função de t ou x , conforme for apropriado.49. ln ⁡ y - 40 = 5 t
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.41. c) 1 2 ln ⁡ 4 t 4 - ln ⁡ 2
Nos Exercícios 47-52, resolva y em função de t ou x , conforme for apropriado.48. ln ⁡ y =- t + 5