Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 14
Se um extremo de um segmento de reta for o ponto (-4,2) e o ponto médio for (3,-1), ache as coordenados do outro extremo
Passo 1
Chamaremos A(-4,2) e M(3,-1) queremos encontrar o ponto de forma que o segmento AM tenha a mesma medida do segmento MB, ou seja, M seja o ponto médio de AB. Por definição:
Como, pelo enunciado, M(3,-1), temos
Assim
E também
Resposta
Portanto o outro extremo do intervalo é o ponto B(10,-4)
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Responda as perguntas do exercício anterior com a diagonal ∆′, e depois com o eixo OX, em lugar da diagonal ∆.
Dados A = 0,3eB = ( 5 , y ) , ache y de modo que o segmento AB seja paralelo à diagonal ∆. O ponto C tem abcissa x e pertence à mesma reta AB. Qual é a ordenada de C?
No quadrado ABCD, tem-se A = - 1 , - 3eB = ( 5,6 ) . Quais são as coordenadas dos vértices C e D?
O triângulo ABC, com A = - a , 0 ,B = a , 0eC = ( 0 , y ) é equilátero. Quais são os valores possíveis de y?
Sejam A 1,2eB = - 3 , - 4 . Qual é o ponto de abscissa 5 sobre a reta perpendicular a AB passando pelo ponto C = ( 5,6 ) ?