Enunciado

Se um extremo de um segmento de reta for o ponto (-4,2) e o ponto médio for (3,-1), ache as coordenados do outro extremo

Passo 1

Chamaremos A(-4,2) e M(3,-1) queremos encontrar o ponto B ( x , y )   de forma que o segmento AM tenha a mesma medida do segmento MB, ou seja, M seja o ponto médio de AB. Por definição:

M = x + - 4 2 , y + 2 2

Como, pelo enunciado, M(3,-1), temos

3 , - 1 = x + - 4 2 , y + 2 2

Assim

x + - 4 2 = 3 ⇒

x - 4 = 6 ⇒

x = 6 + 4 ⇒

x = 10

E também

y + 2 2 = - 1 ⇒

y + 2 =   - 2 ⇒

y = - 2 - 2 ⇒

y = - 4

Resposta

Portanto o outro extremo do intervalo é o ponto B(10,-4)

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