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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 1

O triângulo ABC, com A = - a , 0 ,   B = a , 0   e   C = ( 0 , y ) é equilátero. Quais são os valores possíveis de y?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar os valores possíveis de y , dado o triângulo A , B , C

A = - a , 0 ,   B = a , 0   e   C = ( 0 , y )

Que é equilátero

Confia e vem comigo, só vem.

Passo 2

Sabendo que o triângulo equilátero A B C ,

A = - a , 0 ,   B = a , 0   e   C = ( 0 , y )

Temos que,

A c 2 = 2 a 2

a 2 + y 2 = 4 a 2

y 2 = 3 a 2

y = ± a 3

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

y = ± a 3

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Diz-se que a reta r : a x + b y = c corta a circunferência Γ : A x 2 + A y 2 + D x + E y + F = 0 ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que
Sejam res duas retas concorrentes do plano. Se as projeções ortogonais dos vetores uev sobre essas retas são iguais, prove que u = v .
Faça um esboço das retas a seguir: a) (x , y , z) = ( - 3 - 3 t , (3)/(2) - (1)/(2) t , 4 - 2 t ) .
Faça um esboço das retas a seguir: d) (x , y , z) = (1,2 + 2 t , (5)/(2) + (3)/(2) t) .
Faça um esboço das retas a seguir: b) (x , y , z) = (2 t , t , (3)/(2) t) .