Faça a correspondência entre o campo vetorial F → e a figura rotulada de I I V . Justifique suas escolhas.

F(x, y) = ⟨y⟩, ⟨y + 2⟩

Passo 1

Primeira coisa que devemos analisar são alguns vetores principais. Jogando alguns pontos bem definidos, podemos olhar nos gráficos de I - I V e buscar padrões.

Passo 2

Vamos escolher 9 pontos principais para fazermos nossas analises. Eles serão:

( 0,0 ) , ( 1,0 ) , ( 1,1 ) , ( 0,1 ) , ( - 1,1 ) , ( - 1,0 ) , ( - 1 , - 1 ) , ( 0 , - 1 ) e ( 1 , - 1 ) .

Não necessariamente teremos a necessidade de olhar todos os pontos, mas é uma boa estratégia temos em mente o que devemos olhar.

Passo 3

Seguindo a tabela, já sabemos em cada ponto que tipos de vetores devemos encontrar.

Temos que na origem, o vetor deve ser F ( 0 , 0 )   =   ( 0,2 ) . Só pela origem, temos que a única figura que se encaixa seria a I . Apenas para confirmar nossas suspeitas, vamos olhar para todos os pontos que se escrevem como ( x , - 2 ) que gera F ( x , - 2 )   =   ( - 2 , 0 ) , vetores apontando para a esquerda sempre. Configuração que só vemos na figura I .

Isso implica que F x , y =   y , y + 2 está vinculada com a figura I .

Resposta

Figura I

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