Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

11) y = (x + 1)²

Passo 1

Fala meus queridos...

Nessa questão temos a função

f x = x + 1 2

E devemos decifrar qual a função básica mais se aproxima dessa função dada.

Depois disso, vamos usar as transformações gráficas (translação, rotação e alongamento/compressão) para transformar o gráfico da função básica no gráfico da função que queremos.

Passo 2

Bom, antes de começar vamos decifrar qual a função básica. A que mais se aproxima de y é:

f x = x ²

Para se transformar em y , nosso x deverá ser substituído por x + 1 :

f x + 1 = ( x + 1 ) ²

Igualzinho, não é?!

Aqui nós vamos ter o caso da translação no eixo x.

Quando somamos ao x uma unidade, nós andamos com o gráfico para direita? Erradooo !

Andamos com o gráfico uma unidade para a esquerda!

Então, se o gráfico de x ² é:

Agora vamos andar uma unidade para esquerda e obter x + 1 2 :

Resposta

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