Faça um gráfico completo de , indique os limites quando e localize todos os extremos relativos, os pontos de inflexão e as assíntotas (quando apropriado).

Quando o grau do coeficiente do denominador é maior que o grau do coeficiente do numerador, podemos calcular assim, teremos uma assíntota, e nesse caso será vertical, como podemos analisar no gráfico.

Para encontrar os pontos de inflexão, vamos calcular a primeira derivada da função e encontrar suas raízes. A seguir, aplicamos as raízes na segunda derivada.

Sendo a função :

Derivando o polinômio pela regra do quociente :

Agora, precisamos encontrar as raízes desse polinômio. Se

Pode ser dada por:

Agora, podemos calcular a segunda derivada:

Aplicando o valor de temos que:

E afinal, o que são pontos de inflexão? São os zeros da segunda derivada: