Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.3 - Ex. 25
Faça os gráficos das funções nos Exercícios 23-26 no plano (eixo horizontal, eixo vertical). Qual é o período de cada função? Que simetrias os gráficos possuem?
25.
Passo 1
Se aproximarmos o de , partindo do zero, a secante fica grande muito rapidamente, tendendo ao infinito.
Quando .
Se começarmos a aumentar o valor de t e aproximarmos ele de 1 a secante também fica grande muito rapidamente, tendendo ao infinito.
Porém, quando passamos de o valor da secante fica muito pequeno, aumentando até chegar a , quando . E diminuindo muito quando se aproxima de .
A partir dai as coisas começam a se repetir:
Como podemos observar no gráfico o período é de
E o gráfico possui uma simetria no eixo y.
Resposta
Simetria no eixo y.
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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 11 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 15 2 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = - 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g - 9 2 π .