Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.4 - Ex. 8
Faça o seguinte:
Use uma calculadora para tabular valores de para valores fixados de e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de .
Ache o limite indicado
é
Passo 1
Letra
Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de para os valores de dados no enunciado.
Temos
e
Substituindo os valores de cada vamos encontrar:
Passo 2
Agora, devemos analisar o comportamento de na medida que se aproxima de por valores menores que .
Pela tabela, na medida que o valor de se aproxima de , a nossa vai assumindo valores cada vez maiores. Isso quer dizer que ela tende à .
Passo 3
Letra
Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra .
Isso porque ele quer o limite pela esquerda de . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando se aproxima de pro valores menores que .
Então vamos ter
Resposta
A função tende para