- Faça a substituição indicada e, então, use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, prove que o resultado é equivalente ao encontro em (a).
Passo 1
Para resolver esse exercício, fazermos as substituições com:
Então, podemos dizer que:
Substituindo , temos:
Retirando a constante de dentro da integral:
Resolveremos a integral aplicando na seguinte fórmula:
Se :
Substituindo :
Resposta
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Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ - 2 / 3 - 2 / 3 d y y 9 y 2 - 1
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ 1 e π / 4 4 t 1 + ln 2 td t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ π / 4 π / 2 cotg td t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ 2 2 sec 2 ( sec - 1 x ) x x 2 - 1d x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular a integral ∫ π / 2 π 2 cotg θ 3d θ