Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.4 - Ex. 37
As figuras a seguir mostram os gráficos de e de , conforme são exibidos por uma calculadora gráfica TI-83.
O primeiro gráficos é inexato. Explique por que os dois gráficos parecem ser idênticos.
Passo 1
Oie, tudo bem? Vou te ajudar a resolver essa atividade sobre calculadoras gráficas.
Esse problema aqui é mais técnico e envolve o funcionamento de calculadoras gráficas. Basicamente o problema é em relação ao a quantidade de pixels disponíveis e a necessidade para plotar os gráficos corretamente.
No caso, a janela da calculadora TI-83 é de pixels de largura. Como queremos plotar o gráficos no intervalo . Considerando o primento ponto marcado como e o último como , existirão intervalos entre pontos marcados pela calculadora.
O tamanho desses intervalos será
Assim, os valores plotados pela calculadora serão nos pontos
Passo 2
Quando plotamos , os pontos plotados são:
Já para , os pontos são
Mas note que:
Como , temos que
Assim, por coincidência, os pontos marcados para serão os mesmos que para .
Por isso que o gráfico da esquerda é impreciso: ele marca alguns pontos que coincidem exatamente com uma outra função.
Nos demais pontos as funções não coincidem, porém eles não são marcados.
Resposta
Devido resolução da tela da calculadora!