Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 49e
Suponha que seja dado o gráfico de . Escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de ao transladar, escalar ou refletir, conforme indicado: alongamento vertical por um fator de 5.
Passo 1
Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão:
Se você quer (em n unidades):
Subir um gráfico: basta somar n unidades LONGE do ;
Descer um gráfico: basta subtrair n unidades LONGE do ;
Mover um gráfico para a direita: basta subtrair n unidades PERTO do (do ladinho dele);
Mover um gráfico para a esquerda: basta somar n unidades PERTO do (do ladinho dele);
Alongar verticalmente um gráfico: basta multiplicar por n unidades a equação toda;
Comprimir verticalmente um gráfico: basta multiplicar por unidades a equação toda;
Comprimir horizontalmente um gráfico: basta multiplicar o por n;
Alongar horizontalmente um gráfico: basta dividir o por n;
Refletir um gráfico em torno do eixo y: basta substituir por ;
Refletir um gráfico em torno do eixo x: basta multiplicar a função toda por -1.
Vamos?
Passo 2
Então, gente, pra uma função ser alongada verticalmente por um fator de 5, basta multiplicar tuuuuudo por 5. Aí fica:
Pronto! :)