Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 39
Faça o gráfico da função
Passo 1
Esta é uma questão simples e que vai direto ao ponto. Nós só precisamos esboçar o seu gráfico. Este pode ser feito através do método da tabela, em que é montada uma tabela dos valores de versus os valores de ou utilizando softwares. Neste caso, por motivos didáticos, vamos utilizar um software para a sua obtenção diretamente. Entretanto, não vamos parar por aqui. Vamos relacionar essa função com a translação, tanto horizontal quanto vertical, e assim obter uma função que contém a origem . Estas são funções básicas e vocês precisam ter um domínio do gráfico delas.
Passo 2
O gráfico desta função é:
Passo 3
Esta função é uma função raiz. Seja , para obtermos a curva , precisamos realizar duas etapas. Primeiramente, vamos fazer uma translação vertical na função . Esta será no valor de uma unidade para cima. Isto é:
Agora, vamos transladar horizontalmente a função também em uma unidade, só que para a direita. Assim temos:
Desta forma, obtemos a função inicial . Conforme pode ser observado através do gráfico, o domínio da função passa a ser , visto que a função foi transladada para a direita de 1 unidade, e o argumento de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a 0.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)