Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 27
Forneça definições rigorosas de e
Passo 1
No caso geral, quando , tínhamos essa definição:
Se, dado qualquer número , pudermos encontrar um número tal que
se
E isso é o mesmo que dizer que:
Passo 2
Agora vamos repensar isso para . Nesse caso, os valores próximos de só são maiores que , ou seja, só vão até . Por isso, a gente escreve que:
E a definição fica assim:
Se, dado qualquer número , pudermos encontrar um número tal que
se
Passo 3
Para fica parecido. Nesse caso, os valores próximos de só são menores que , ou seja, só vão até . Por isso, a gente escreve que:
E a definição fica assim:
Se, dado qualquer número , pudermos encontrar um número tal que
se
Resposta
Definições nos passos
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58. Em cada parte, encontre o maior intervlao aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo diferente do centro, o valor de f x = 1 x - 1 2 é maior do que M .b) M = 1000
71-74. Escreva por extenso as definições dos limites dados na nota da margem da página 105) e use sua definição para provar que o limite dado está correto.73. a) lim x → + ∞ x + 1 = + ∞