Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 67
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.
67.
Passo 1
Então galera, da definição de limite temos que dado um número positivo e o limite de uma função no ponto , queremos encontrar um número tal que:
Se:
No caso do nosso problema temos:
Então mãos a obra, pessoal!
Passo 2
Para a primeira desigualdade, temos:
Mas só se:
Se compararmos os resultados, teremos que:
Dessa forma, fica provado que, de fato, o limite lateral dado está correto!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.17. lim x → 2 3 = 3
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.19. lim x → 5 3 x = 15
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.23. lim x → 1 f x = 3 , onde f x = x + 2 ,x ≠ 1 10 , x = 1
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.20. lim x → - 1 7 x + 5 = - 2
17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.24. lim x → 2 f x = 5 , onde f x = 9 - 2 x , x ≠ 2 49 , x = 2