Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre lim x → 0 - ⁡ G ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ G ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ G ( x ) (d) G ( 0 )

lim x → 0 - ⁡ G ( x ) = 0(b) lim x → 0 + ⁡ G x = 0 (c) lim x → 0 ⁡ G x = 0 (d) G 0 = 0

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 2

Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre

lim x → 0 - ⁡ G ( x )

(b)

(c)

(d)

Passo 1

Aqui, apenas precisamos avaliar o valor da função quando a abscissa se aproxima (tende) ao valor indicado no limite.

Vale lembrar que, para um limite existir – ou seja, ter como resposta um número – os limites laterais precisam existir, e também valer exatamente o mesmo valor do limite na abscissa escolhida. Sendo inexistentes, ou tendo valores diferentes, o limite para tendendo a esse ponto (limite não lateral) não vai existir!

Os limites não existirão quando tiverem como resultado o infinito, seja positivo, ou negativo: . Isso é típico de ocorrer em funções que possuem descontinuidades!

Apenas observando o gráfico – considerando que cada tracinho conta como uma unidade – conseguimos responder as alternativas muito facilmente:

Resposta

lim x → 0 - ⁡ G ( x ) = 0

(b)

(c)

(d)

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Seja Determine lim x → 0 + ⁡ f ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?Determine lim x → 0 - ⁡ f ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?Determine lim x →

Seja f x = { 3 - x ,x2 x 2 + 1 , x2 Determine lim x → 2 + ⁡ f ( x ) e lim x → 2 - ⁡ f ( x ) .Existe lim x → 2 ⁡ f ( x ) ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?Determine lim x → 4 -

9- Faça os gráficos das funções nos Exercícios 9 e 10. Em seguida, responda às questões.Qual é o domínio e a imagem de f ?Em que pontos c , se houver, lim x → c ⁡ f ( x ) existe?Em que pontos existe o

51- Defina o que significa dizer underset(x - 0)(lim) g (x) = k .

73. Seja g ( θ ) = ( sen ⁡ θ ) / θ .a. Faça uma tabela dos valores de g em valores de θ que se aproximam de θ 0 = 0 por cima e por baixo. Em seguida, estime lim θ → 0 ⁡ g ( θ )