Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 56g
Para as funções dadas f e g defina e determine o domínio da função resultante.
Passo 1
Sabemos que, para compor duas funções, substituímos a segunda na primeira, ou seja, . E para descobrir o domínio de uma função, precisamos analisar a expressão da função e retirar quaisquer números que possam fazer com que a função não exista ou saia do conjunto ao qual pertence (no nosso caso, as funções são reais).
Passo 2
Para definir , substituímos a expressão da f na expressão da g.
Passo 3
O domínio será . Para y existir nos reais, temos de ter
Como a raiz precisa existir para ser elevada ao quadrado, temos
Resposta
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Para as funções dadas f e g defina f ο g e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 4 e g x = 4 x - 3
Para as funções dadas f e g defina f - g e determine o domínio da função resultante. f x = 1 x - 3 e g x = x x + 1
Para as funções dadas f e g defina f ο g e determine o domínio da função resultante. f x = 1 x - 3 e g x = x x + 1
Para as funções dadas f e g defina f - g e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 9 e g x = x + 5