Enunciado

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.

F x = [ x + 2 ]

Passo 1

Observe que F é o menor inteiro da função x + 2 . Logo temos que o domínio de F será os reais, ou seja, D F = R .

Passo 2

Como F é a função menor inteiro, temos que a sua imagem será todos os números inteiros, ou seja, I m = Z .

Passo 3

Vamos atribuir alguns valores para x é observar o comportamento de F .

Se - 4 ≤ x < - 3 , então x + 2 = - 2 ;

Se - 3 ≤ x < - 2 , então x + 2 = - 1 ;

Se - 2 ≤ x < - 1 , então x + 2 = 0 ;

Se - 1 ≤ x < 0 , então x + 2 = 1 ;

Se 0 ≤ x < 1 , então x + 2 = 2 ;

Se 1 ≤ x < 2 , então x + 2 = 3 ;

Se 2 ≤ x < 3 , então x + 2 = 4 ;

Resposta

Portanto, o domínio de F é D F = R , a imagem é I m = Z e o gráfico será dado por

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Dê o domínio e esboce o gráfico.(d) y = sqrt(x^2 + 4)
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação e )x 2 + y 2 + 2 x + 4 y = 0 ,y ≤ - 2
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação b )x - y 2 = 0 ,y ≥ 0
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação f ) y + 1 y = x , x ≠ 1
Dê o domínio e esboce o gráfico.(f) y = sqrt(1 - (x + 2)^2)